EquaThEque : Les derni�res �quations

Vitesse de propagation d'une onde �lectromagn�tique dans le vide

Wed, 13 May 2009 16:01:56 GMT

`c = frac(1)(sqrt(epsi_0*mu _0) ) c " : vitesse de propagation" epsi_0 " : permitivit� magn�tique du vide" mu_0 " : perm�abilit� magn�tique du vide"`

R�sistance �lectrique

Sun, 3 May 2009 19:11:47 GMT

`R = (V_B - V_A) / i = (int_A^B vec(E) . d vec(l)) / (sigma int int_S vec(E) . d vec(S)) R " : r�sistance d'une portion " [A,B] " d'un conducteur " S " : section droite du conducteur " V_A - V_B " : diff�rence de potentiel " i " : intensit� " sigma " : conductivit� " vec(E) " : champ �lectrique "`

R�sistance �lectrique pour un conducteur filiforme homog�ne

Sun, 3 May 2009 19:09:14 GMT

`R = rho l/s R " : r�sistance" rho " : r�sistivit�" l " : longueur" s " : section"`

Aire du carr�

Sun, 3 May 2009 19:02:49 GMT

`S = a^2 a " : c�t� du carr� "`

Th�or�me de Pythagore (Triangle rectangle)

Sun, 3 May 2009 19:01:37 GMT

`c^2 = a^2 + b^2 ABC " : triangle rectangle en C" c = bar(AB) b = bar(AC) a = bar(BC)`

Th�or�me d'Al-Kashi (Loi des cosinus du triangle quelconque)

Sun, 3 May 2009 19:01:07 GMT

`c^2 = a^2 + b^2 -2ab cos(hat(C)) ABC " : triangle quelconque" a = bar(BC) b = bar(AC) c = bar(AB) hat(C) " : angle interne en C oppos� � " [AB]`

Aire du triangle �quilat�ral (R�gulier, �quiangle, isopleure)

Sun, 3 May 2009 19:00:20 GMT

`S = (ah)/2 = a^2sqrt(3)/4 ABC " : triangle �quilat�ral" a = bar(AB) = bar(AC) = bar(BC) h " : hauteur du triangle"`

Aire du triangle quelconque (Irr�gulier, scal�ne) selon les cercles

Sun, 3 May 2009 18:59:59 GMT

`S = r . p = (a . b . c)/(4R) ABC " : triangle quelconque" a = bar(BC) b = bar(AC) c = bar(AB) p = P/2 = (a + b + c)/2 " : demi-p�rim�tre" r " : rayon du cercle inscrit de centre l'intersection des bissectrices des angles internes du triangle" R " : rayon du cercle circonscrit de centre l'intersection des m�diatrices du triangle"`

Aire du triangle quelconque (Irr�gulier, scal�ne)

Sun, 3 May 2009 18:59:42 GMT

`S = (ah_A)/2 + (bh_B)/2 + (ch_C)/2 ABC " : triangle quelconque" a = bar(BC) b = bar(AC) c = bar(AB) h_A = bar(AH_A) " : hauteur en A" h_B = bar(BH_B) " : hauteur en B" h_C = bar(AH_C) " : hauteur en C"`

P�rim�tre du triangle quelconque (Irr�gulier, scal�ne)

Sun, 3 May 2009 18:59:17 GMT

`P = a + b + c a, b, c " : c�t�s du triangle"`

P�rim�tre du triangle �quilat�ral (R�gulier, �quiangle, isopleure)

Sun, 3 May 2009 18:59:00 GMT

`P = 3a ABC ": triangle �quilat�ral" a = bar(AB) = bar(AC) = bar(BC)`

Permutation sans r�p�tition (Ordonnancements)

Sun, 3 May 2009 18:58:03 GMT

`P_n = n! "avec" n " objets distincts" P_n " : nombre des permutations sans r�p�tition de n objets"`

Permutation avec r�p�tition (Ordonnancements)

Sun, 3 May 2009 18:57:41 GMT

`P_n^k = (n!) / (n_1! n_2! ...n_k!) "avec" n " objets non distincts" P_n^k " : nombre de permutations avec r�p�tition de n objets non distincts r�partis dans k classes" "et" n_1 " objets identiques" n_2 " autres objets identiques" ... "tel que" sum_(i=1)^k n_i = n`

Coefficient binomial d'entier

Sun, 3 May 2009 10:20:03 GMT

`C_n^k = C(n,k) = ((n),(k)) = (n(n-1)(n-2)...(n-k+1) )/(k!) = {((n!) / (k! (n-k)!) " si " k in [0;n]),(0 " sinon"):}`

Combinaison avec r�p�tition sans tenir compte de l'ordre

Sun, 3 May 2009 10:02:08 GMT

`C_n^k = ((n+k-1),(k)) "avec" n " objets distincts" k <= n C_n^k " : nombre de combinaison avec r�p�tition de n objets d'ordre k (pris k � k )"`

Arrangement avec r�p�tition en tenant compte de l'ordre

Sun, 3 May 2009 10:00:02 GMT

`A_n^k = n^k "avec" n " objets distincts" A_n^k " : nombre d'arrangements avec r�p�tition de n objets d'ordre k (pris k � k)"`

Arrangement sans r�p�tition en tenant compte de l'ordre

Sun, 3 May 2009 9:59:25 GMT

`A_n^k = (n!)/((n-k)!) "avec" n " objets distincts" k <= n A_n^k " : nombre d'arrangements sans r�p�tition de n objets d'ordre k (pris k � k)"`

Combinaison sans r�p�tition sans tenir compte de l'ordre

Sun, 3 May 2009 9:59:02 GMT

`C_n^k = (A_n^k)/(k!) = ((n),(k)) "avec" n " objets distincts" k <= n A_n^k " : nombre d'arrangement sans r�p�tition de n objets d'ordre k (pris k � k)" C_n^k " : nombre de combinaison sans r�p�tition de n objets d'ordre k (pris k � k)"`

Relation entre la tension efficace et la tension max des r�gimes sinuso�daux

Thu, 30 Apr 2009 18:22:55 GMT

`V_("eff") = frac(V_("max"))(sqrt(2)) V_("eff") " : tension efficace" V_("max") " : tension max, tension de cr�te"`

Aire d'une partie de la couronne circulaire

Thu, 30 Apr 2009 9:42:49 GMT

`S = (L_1+L_2)/2 (R-r) R " : rayon du grand cercle" r " : rayon du petit cercle concentrique" L_1 " : longueur de l'arc du grand cercle" L_2 " : longueur de l'arc du petit cercle"`